Mokomoji knyga "Šilumos ir masės pernašos procesų aplinkoje modeliavimo principai" skiriama technikos universitetų studentams, doktorantams, inžinieriams, dirbantiems šilumos mainų, pernašos procesų aplinkoje modeliavimo srityje, kaip įvadas į šių procesų matematinį modeliavimą.
Nagrinėjami pernašos reiškinių aplinkosauginiuose įrenginiuose ir aplinkoje lygčių matematiniai modeliai. Supažindinama su impulso, šilumos ir masės pernašos procesais (skaičiuojamąja fluidų dinamika - SFD): pagrindinėmis lygtimis, jų analiziniais ir skaitiniais sprendiniais, artutiniais diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendimo metodais.
Pratarmė
Aktualiausi gamtos reiškinių tyrimo uždaviniai, formuluojami matematikos kalba, retai sprendžiami analiziniais metodais. Pagrindinis gamtos apsaugos, energetikos, ekonomikos ir kitų sričių uždavinių tyrimo ir sprendimo būdas yra skaitiniai metodai. Jų taikymas smarkiai praplėtė pažinimo ribas ir paspartino teorinių rezultatų diegimą praktikoje.
Matematinis pernašos procesų (koncentracijos, šilumos, masės) modeliavimas, arba skaičiuojamoji fluidų dinamika (SFD, angl. Computational Fluid Dynamics - CFD), gali būti aiškinama kaip lygčių, aprašančių fluidų judėjimą analizinis ar skaitinis sprendimas kompiuteriu, norint gauti informacijos apie fluidų tekėjimo tam tikromis sąlygomis būdus. SFD apima technologijų įvairovę, įskaitant matematiką, kompiuteriją, taikomuosius mokslus ir fiziką. Šios disciplinos, paimtos kartu, apima sąvoką fluidų srautų modeliavimas. Toks modeliavimas yra taikomas daugelyje mokslo ir inžinerijos sričių, bet, kad būtų taikytinas, rezultatai, kuriuos jis duoda, turi realiai atspindėti fluidų judėjimą.
Šiuo metu matematinis modeliavimas yra plačiau taikomas pramonėje ir akademiniuose moksluose, taigi SFD priemonės yra naudojamos, norint suvokti daugelį fluidų judėjimo aspektų, ir jos naudojamos vis plačiau. Yra daug komercinių programų paketų, todėl vartotojams nėra reikalo kurti savo programas, norint gauti srautų tekėjimo rezultatus. Nors programinė įranga yra plačiai prieinama, apie SFD priemones ir kaip atlikti modeliavimą, mokoma universitetuose ar politechnikos institutuose, kuriuose mokymo lygis gali būti labai aukštas. Kursus organizuoja programinės įrangos tiekėjai, kurie vartotojams parodo, kaip naudotis jų produktu. Be to, yra keletas techninių tekstų, kurie pateikia modeliavimo procesų detalizuotą matematiką, bet jie dažnai yra sunkiai suvokiami paketų vartotojų. Pagaliau, didėjant vartotojų įvairovei, atsiranda reikmė bendrų tekstų, kurie yra srautų uždavinių analizės pradinis vadovas naudojant SFD ir kurie aprašo įvairias analizės stadijas.
Ši knyga skirta naujų SFD programų vartotojų reikmėms. Joje pateikti fluidų judėjimą aprašantys matematiniai modeliai, t. y. lygtys ir lygčių sistemos, kurias gali tekti modeliuoti, jų tipai, vienareikšmiškumo sąlygos, kartu pateikiant kai kuriuos lygčių analizinius sprendinius. Pateikiami panašumo teorijos elementai. Aprašomas pirmiausia kursas apie srautus, kurie klampūs ir nespūdieji, nes dauguma SFD paketų sprendžiami šių srautų tipai. Aprašyti būdai, kaip pagrindinės lygtys, taikant įvairius diskretizacijos metodus, yra pervedamos į formas, tinkamas sprąsti kompiuteriais.
Pirmajame įvadiniame skyriuje aiškinama modeliavimo sąvoka, skaitinio eksperimento sąvoka, aprašomas tyrimo objektas, šilumos ir masės mainų sąvokos, skaičiuojamosios fluidų dinamikos (SFD) sąvoka, adiabatiniai pokyčiai atmosferoje.
Antrajame skyriuje pateikiami pagrindiniai dėsniai, pagal kuriuos sudaromos bendrosios diferencialinės lygtys, naudojamos SFD, laminarusis ir turbulentusis srautai ir jiems taikomos lygtys.
Trečiajame skyriuje pateikiami tikslūs diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendiniai. Centrinę vietą užima difuzijos lygties analizinis sprendinys ir jo naudojimas aplinkosauginiuose uždaviniuose.
Ketvirtajame skyriuje aiškinama pasienio sluoksnio sąvoka, supažindinama su laminariojo ir turbulenčiojo srauto lygtimis, pasienio sluoksnių storiais, uždavinių vienareikšmiškumo sąlygomis.
Penktajame skyriuje pateikta sūkurinių tekėjimų, kietų dalelių judėjimo lygtys, dalelių judėjimo dėsningumai, sūkuringumas, tekėjimas upių vingiuose.
Šeštajame skyriuje pateikiami panašumo teorijos elementai, hidrodinaminio, šiluminio panašumo kriterijai, kriterinės lygtys ir jų sudarymas.
Septintajame skyriuje pateikiama žinių apie skirtumų sprendimo metodus, diskretines sritis, diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis transformavimą skaitiniais analogais, skaitinių sprendinių stabilumą, konvergenciją.
