Rokundos knyga: skaičiai, aibės, lygtys

Ši knyga "Rokundos knyga: skaičiai, aibės, lygtys" yra papildomo gimnazijų mokinių matematinio ugdymo priemonė, kuri galėtų būti naudinga tiek mokantis savarankiškai, tiek vadovaujant matematikos mokytojui.

Knygoje nagrinėjamos temos – skaičiai, aibės, kombinatorika, tikimybės, daugianariai, lygtys – yra artimos mokyklinės matematikos programos temoms, bet daug kur gvildenamos plačiau, išsamiau arba kitu aspektu. Gana daug dėmesio skiriama teiginių pagrindimui, pateikiama nemažai įrodymo uždavinių.

Kiekvieno skyriaus pabaigoje yra siūlomų savarankiškai išspręsti uždavinių rinkinys, o knygos pabaigoje – uždavinių atsakymai ir autorių siūlomi sprendimai; kai kurie uždaviniai išspręsti net ne vienu būdu.

Knyga "Rokundos knyga: skaičiai, aibės, lygtys" parašyta autoriams apibendrinus savo dalykinę ir metodinę neformaliojo matematinio ugdymo patirtį, sudėjus į vieną visumą asmeniniuose archyvuose sukauptus uždavinius. Remtasi ir metodine medžiaga, kuri gerą dešimtmetį kasmet buvo rengiama ir pateikiama Pasvalio krašto matematikos mokyklos „Rokunda“ mokiniams.

Apie autorius:

Antanas Apynis – Vilniaus universiteto matematikos ir informatikos fakulteto matematikos ir informatikos metodikos katedros docentas.

Antanas Apynis (jaunesnysis) – Vilniaus Mykolo Biržiškos gimnazijos matematikos mokytojas metodininkas.

Aušrelė Damošienė – Pasvalio Petro Vileišio gimnazijos matematikos mokytoja metodininkė.

Birutė Demenienė – Pasvalio Lėvens pagrindinės mokyklos matematikos mokytoja metodininkė.

Regina Žilienė – Joniškėlio Gabrielės Petkevičaitės-Bitės gimnazijos matematikos mokytoja metodininkė.

TURINYS

PRATARMĖ

Pirminiai ir sudėtiniai natūralieji skaičiai

Eratosteno rėtis

Sveikųjų skaičių dalumo uždaviniai

Dalybos liekanų analizės uždaviniai

Matematinės indukcijos principas

Racionalieji ir iracionalieji skaičiai

Uždaviniai

II. AIBĖS IR KOMBINATORIKA

1. Aibės sąvoka

2. Aibių sąjunga ir aibių sankirta

3. Aibių skirtumas ir simetrinis skirtumas

4. Aibių Dekarto sandauga

5. Baigtinių aibių sąjungos elementų skaičius

6. Kiek poaibių turi baigtinė aibė

7. Keliais būdais galima sutvarkyti baigtinę aibę

8. Kiek skirtingai sutvarkytų poaibių turi baigtinė aibė

9. Baigtinės aibės elementų junginiai

10. Baigtinės aibės elementų deriniai, kėliniai, gretiniai. Paskalio trikampis ir deriniai

11. Deriniai su pasikartojančiais elementais

12. Kėliniai ir gretiniai su pasikartojančiais elementais

13. Niutono binomo (dvinario) formulės koeficientai ir derinių skaičiai

14. Niutono binomo taikymas skaičiuojant natūraliųjų skaičių laipsnių sumą

15. Kombinatorika sprendžiant tikimybių skaičiavimo uždavinius

16. Uždaviniai

III. DAUGIANARIAI

1. Daugianario skaidymas žemesnio laipsnio daugianarių sandauga

2. Daugianario dalumas iš daugianario. Dalyba kampu

3. Daugianario P(X) dalumas iš x-a dvinario Bezu teorema

4. Daugianario P(X) šaknys ir lygties P(x)=0 sprendiniai

5. Daugianario su sveikaisiais koeficientais racionaliosios šaknys

6. Uždaviniai

UŽDAVINIŲ ATSAKYMAI IR SPRENDIMAI