Operacijų tyrimas, kaip disciplina, nagrinėja optimizavimo metodus įvairiems praktiniams uždaviniams spręsti. Šiame leidinyje ""Operacijų tyrimas programine įranga SAS/OR"" taikant programinės įrangos SAS modulį SAS/OR sprendžiami ir analizuojami tiesinio, sveikaskaičio, parametrinio ir stochastinio programavimo uždaviniai. Aptariamos šios programinės įrangos galimybės sprendžiant didelės apimties uždavinius, sudėtingas matricinės ir tinklinės formos transporto uždavinių bei tinklinio planavimo problemas, modeliuojami matriciniai lošimai ir randami sprendiniai.
Leidinys "Operacijų tyrimas programine įranga SAS/OR" skirtas VGTU Matematinės statistikos katedros magistrantams bei visiems, norintiems mokytis modeliuoti ir spręsti bei analizuoti įvairius vadybos, planavimo, projekto valdymo, gamybos bei pervežimų organizavimo uždavinius.
Pratarmė
Operacijų tyrimas yra taikomosios matematikos disciplina, nagrinėjanti optimizavimo metodus, taikomus įvairiems praktiniams uždaviniams spręsti. Praktinis uždavinys aprašomas matematiniu modeliu: apibrėžiama leistinųjų sprendinių sritis ir optimalumo kriterijus, pagal kurį iš daugelio galimų sprendinių parenkamas geriausias.
Šiame leidinyje matematiniai modeliai ir sprendimo algoritmai išsamiai neaprašomi. Visa tai galima rasti nurodytoje literatūroje. Leidinio tikslas - parodyti, kaip sprendžiami ir analizuojami žinomi klasikiniai ir sudėtingesni operacijų tyrimo uždaviniai, taikant programinės įrangos SAS (statistinės analizės sistema) modulį SAS/OR.
Programinės įrangos SAS dalyje SAS/OR (operations research) užprogramuotos procedūros sprendžia tiesinio, sveikaskaičio, parametrinio, stochastinio programavimo, transporto (matricinės ir tinklinės formos) bei tinklinio planavimo uždavinius.
Sprendžiant matricinės formos transporto uždavinius siekiama rasti ekonomiškiausią pervežimų iš siuntimo punktų į paskirties punktus planą. Taikant SAS/OR procedūrą TRANS galima spręsti įvairias šio klasikinio transporto uždavinio modifikacijas, kai privalu atsižvelgti į pervežamų krovinių kiekių viršutinę ir apatinę ribą kai uždavinys nesubalansuotas, kai įvedamos įvairios papildomos sąlygos. Galima įvairi ir išsami uždavinio analizė, taikant potencialų reikšmes.
Procedūra NETFLOW padeda rasti trumpiausią arba pigiausią maršrutą kelių tinkle, spręsti maksimalaus arba pigiausio (ar kartu maksimalaus ir pigiausio) krovinių srauto parinkimo uždavinius. Kadangi, be tinklo talpumo apribojimų, procedūra leidžia įvesti papildomus tiesinius apribojimus srauto kintamiesiems, galime spręsti gana sudėtingus praktinius uždavinius.
Programuojant SAS kalba šiuos uždavinius galima sujungti ir apibendrinti, taigi priartėti prie realios situacijos. Uždaviniai gali būti didelės apimties (keli šimtai kintamųjų ir apribojimų). Taikant stochastinį programavimą (t. y. netiesinio optimizavimo procedūrą NLP) galima įvertinti sprendinių patikimumą kai nėra visiškojo apibrėžtumo.
Tinklinio planavimo procedūra CPM sprendžia tinklinio planavimo uždavinius, įvertindama išteklių ir kitas galimybes, pateikia optimalius darbų tvarkaraščius, išteklių panaudojimo grafikus.
Reikia pripažinti, kad šis leidinys tik supažindina, kaip pradėti taikyti pagrindines SAS/OR procedūras, tačiau visų šių procedūrų galimybių neaprašo. Jų išsamius aprašymus galima rasti pačioje SAS sistemoje.
Leidinys skirtas VGTU Matematinės statistikos katedros magistrantams bei visiems, norintiems pradėti mokytis modeliuoti ir, naudojantis galinga programine sistema SAS, spręsti bei analizuoti įvairius vadybos, planavimo, projekto valdymo, gamybos bei pervežimų organizavimo uždavinius.
Turinys
Pratarmė / 4
Tiesinio programavimo uždaviniai / 5
Sveikaskaičio programavimo uždaviniai / 10
Paskirstymo ir priskyrimo uždaviniai / 17
Matricinis lošimas / 29
Parametrinio programavimo uždaviniai / 33
Matricinės formos transporto uždaviniai / 42
Tinklinės formos transporto uždaviniai / 50
Stochastinio programavimo uždaviniai / 64
Tinklinis planavimas / 70
Literatūra / 85
